ประตู Hadamard จะเปลี่ยนสถานะพื้นฐานการคำนวณ |0> และ |1> เป็น |+> และ |-> ตามลำดับ
ประตู Hadamard เป็นประตูควอนตัมเดี่ยวควิบิตพื้นฐานที่มีบทบาทสำคัญในการประมวลผลข้อมูลควอนตัม มันถูกแทนด้วยเมทริกซ์: [ H = frac{1}{sqrt{2}} beginning{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & -1 end{bmatrix} ] เมื่อดำเนินการกับ qubit ในพื้นฐานการคำนวณ ประตู Hadamard แปลงสถานะ |0⟩ และ
- ตีพิมพ์ใน ข้อมูลควอนตัม, EITC/QI/QIF ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับควอนตัม, การประมวลผลข้อมูลควอนตัม, ประตู qubit เดียว
การวัดควอนตัมของสถานะควอนตัมในการซ้อนทับเป็นโครงการที่ใช้เป็นพื้นฐานของเวกเตอร์หรือไม่
ในขอบเขตของกลศาสตร์ควอนตัม กระบวนการวัดมีบทบาทสำคัญในการกำหนดสถานะของระบบควอนตัม เมื่อระบบควอนตัมอยู่ในสถานะซ้อนทับ ซึ่งหมายความว่ามีอยู่ในหลายสถานะพร้อมกัน การวัดจะยุบการซ้อนทับให้เป็นหนึ่งในผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ การล่มสลายนี้บ่อยครั้ง
- ตีพิมพ์ใน ข้อมูลควอนตัม, EITC/QI/QIF ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับควอนตัม, คุณสมบัติของข้อมูลควอนตัม, การวัดควอนตัม
มิติของเกตสองควิบิตคือสี่ต่อสี่?
ในขอบเขตของการประมวลผลข้อมูลควอนตัม ประตูขนาด 2 ควิบิตมีบทบาทสำคัญในการคำนวณควอนตัม มิติของเกตสองควิบิตคือสี่ต่อสี่จริงๆ เพื่อทำความเข้าใจข้อความนี้ จำเป็นต้องเจาะลึกหลักการพื้นฐานของการคำนวณควอนตัมและการเป็นตัวแทนของสถานะควอนตัมในระบบควอนตัม การประมวลผลควอนตัมทำงาน
การแสดงทรงกลมของโบลชอนุญาตให้แสดงควิบิตเป็นเวกเตอร์ของทรงกลมรวม (ด้วยวิวัฒนาการที่แสดงโดยการหมุนของเวกเตอร์ เช่น เลื่อนไปบนพื้นผิวของทรงกลมโบลช)
ในทฤษฎีข้อมูลควอนตัม การแสดงทรงกลมของโบลชทำหน้าที่เป็นเครื่องมืออันทรงคุณค่าในการแสดงภาพและทำความเข้าใจสถานะของควิบิต ควิบิตซึ่งเป็นหน่วยพื้นฐานของข้อมูลควอนตัมสามารถมีอยู่ในการซ้อนทับของสถานะได้ ซึ่งแตกต่างจากบิตคลาสสิกที่สามารถอยู่ในหนึ่งในสองสถานะเท่านั้น คือ 0 หรือ 1
- ตีพิมพ์ใน ข้อมูลควอนตัม, EITC/QI/QIF ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับควอนตัม, ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการหมุน, โบลชสเฟียร์
วิวัฒนาการแบบรวมของ qubit จะรักษาบรรทัดฐานของมัน (ผลคูณสเกลาร์) เว้นแต่จะเป็นวิวัฒนาการแบบรวมทั่วไปของระบบคอมโพสิตที่ qubit เป็นส่วนหนึ่งของ
ในขอบเขตของการประมวลผลข้อมูลควอนตัม แนวคิดของวิวัฒนาการแบบรวมมีบทบาทพื้นฐานในพลวัตของระบบควอนตัม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เมื่อพิจารณาคิวบิต ซึ่งเป็นหน่วยพื้นฐานของข้อมูลควอนตัมที่เข้ารหัสในระบบควอนตัมสองระดับ จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องเข้าใจว่าคุณสมบัติของพวกมันพัฒนาไปอย่างไรภายใต้การแปลงแบบรวม ประเด็นสำคัญประการหนึ่งที่ต้องพิจารณา
- ตีพิมพ์ใน ข้อมูลควอนตัม, EITC/QI/QIF ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับควอนตัม, การประมวลผลข้อมูลควอนตัม, การแปลงแบบรวม
คุณสมบัติของผลิตภัณฑ์เทนเซอร์คือสร้างช่องว่างของระบบคอมโพสิตที่มีมิติเท่ากับการคูณมิติช่องว่างของระบบย่อย
ผลิตภัณฑ์เทนเซอร์เป็นแนวคิดพื้นฐานในกลศาสตร์ควอนตัม โดยเฉพาะอย่างยิ่งในบริบทของระบบคอมโพสิต เช่น ระบบ N-qubit เมื่อเราพูดถึงผลิตภัณฑ์เทนเซอร์ที่สร้างช่องว่างของระบบคอมโพสิตที่มีมิติเท่ากับการคูณมิติมิติช่องว่างของระบบย่อย เรากำลังเจาะลึกถึงสาระสำคัญของสถานะควอนตัมของคอมโพสิต
- ตีพิมพ์ใน ข้อมูลควอนตัม, EITC/QI/QIF ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับควอนตัม, ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการคำนวณควอนตัม, ระบบ N-qubit
ประตู CNOT จะใช้การดำเนินการควอนตัมของ Pauli X (การปฏิเสธควอนตัม) บนคิวบิตเป้าหมาย หากคิวบิตควบคุมอยู่ในสถานะ |1>?
ในขอบเขตของการประมวลผลข้อมูลควอนตัม เกท Controlled-NOT (CNOT) มีบทบาทพื้นฐานในฐานะเกทควอนตัมขนาด 2 คิวบิต จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องเข้าใจพฤติกรรมของเกต CNOT ที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการของ Pauli X และสถานะของการควบคุมและคิวบิตเป้าหมาย ประตู CNOT เป็นประตูลอจิกควอนตัมที่ทำงาน
- ตีพิมพ์ใน ข้อมูลควอนตัม, EITC/QI/QIF ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับควอนตัม, การประมวลผลข้อมูลควอนตัม, สองประตู qubit
เมทริกซ์การแปลงแบบยูนิตที่ใช้บนสถานะพื้นฐานการคำนวณ |0> จะแมปมันเป็นคอลัมน์แรกของเมทริกซ์แบบรวมหรือไม่
ในขอบเขตของการประมวลผลข้อมูลควอนตัม แนวคิดของการแปลงแบบรวมมีบทบาทสำคัญในอัลกอริทึมและการดำเนินการของคอมพิวเตอร์ควอนตัม การทำความเข้าใจว่าเมทริกซ์การแปลงแบบรวมดำเนินการอย่างไรในสถานะพื้นฐานการคำนวณ เช่น |0> และความสัมพันธ์กับคอลัมน์ของเมทริกซ์แบบรวมเป็นพื้นฐานในการเข้าใจพฤติกรรมของระบบควอนตัม
- ตีพิมพ์ใน ข้อมูลควอนตัม, EITC/QI/QIF ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับควอนตัม, การประมวลผลข้อมูลควอนตัม, การแปลงแบบรวม
หลักการของไฮเซนเบิร์กสามารถกล่าวซ้ำได้เพื่อแสดงว่าไม่มีทางที่จะสร้างเครื่องมือที่จะตรวจจับว่าอิเล็กตรอนจะผ่านช่องใดในการทดลองช่องคู่โดยไม่รบกวนรูปแบบการรบกวน
คำถามนี้สัมผัสกับแนวคิดพื้นฐานในกลศาสตร์ควอนตัมที่เรียกว่าหลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก (Heisenberg Uncertainty Principle) และผลที่ตามมาในการทดลองแบบสลิตคู่ หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก ซึ่งกำหนดโดยเวอร์เนอร์ ไฮเซนเบิร์กในปี 1927 ระบุว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะวัดทั้งตำแหน่งและโมเมนตัมของอนุภาคพร้อมกันได้อย่างแม่นยำ หลักการนี้เกิดขึ้นจากการ
การผันคำกริยาของการแปลงแบบเอกพจน์เป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับการแปลงนี้หรือไม่?
ในขอบเขตของการประมวลผลข้อมูลควอนตัม การแปลงแบบรวมมีบทบาทสำคัญในการควบคุมสถานะควอนตัม การทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างการแปลงแบบรวมและคอนจูเกตของเฮอร์มิเชียนเป็นพื้นฐานในการเข้าใจหลักการของกลศาสตร์ควอนตัมและทฤษฎีข้อมูลควอนตัม การแปลงแบบหนึ่งเดียวคือการแปลงเชิงเส้นที่คงผลคูณภายในของ
- ตีพิมพ์ใน ข้อมูลควอนตัม, EITC/QI/QIF ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับควอนตัม, การประมวลผลข้อมูลควอนตัม, การแปลงแบบรวม