EITC/QI/QIF ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับควอนตัม

ประวัติของข้อมูลควอนตัมเริ่มต้นขึ้นในช่วงเปลี่ยนศตวรรษที่ 20 เมื่อฟิสิกส์คลาสสิกถูกปฏิวัติเป็นฟิสิกส์ควอนตัม ทฤษฎีฟิสิกส์คลาสสิกทำนายความไร้สาระ เช่น ภัยพิบัติจากรังสีอัลตราไวโอเลต หรืออิเล็กตรอนที่หมุนวนเป็นนิวเคลียส ในตอนแรกปัญหาเหล่านี้ถูกปัดทิ้งโดยการเพิ่มสมมติฐานเฉพาะกิจให้กับฟิสิกส์คลาสสิก ในไม่ช้า มันก็เห็นได้ชัดว่าต้องสร้างทฤษฎีใหม่เพื่อให้เข้าใจความไร้สาระเหล่านี้ และทฤษฎีของกลศาสตร์ควอนตัมก็ถือกำเนิดขึ้น

กลศาสตร์ควอนตัมถูกสร้างขึ้นโดยชโรดิงเงอร์โดยใช้กลศาสตร์คลื่นและไฮเซนเบิร์กโดยใช้กลศาสตร์เมทริกซ์ ความเท่าเทียมกันของวิธีการเหล่านี้ได้รับการพิสูจน์ในภายหลัง สูตรของพวกเขาอธิบายพลวัตของระบบด้วยกล้องจุลทรรศน์ แต่มีแง่มุมที่ไม่น่าพอใจหลายประการในการอธิบายกระบวนการวัด ฟอน นอยมันน์ ได้กำหนดทฤษฎีควอนตัมโดยใช้พีชคณิตตัวดำเนินการในลักษณะที่อธิบายการวัดและพลวัต การศึกษาเหล่านี้เน้นด้านปรัชญาของการวัดมากกว่าวิธีการเชิงปริมาณเพื่อดึงข้อมูลผ่านการวัด

ในปี 1960 Stratonovich, Helstrom และ Gordon ได้เสนอการกำหนดสูตรการสื่อสารด้วยแสงโดยใช้กลศาสตร์ควอนตัม นี่เป็นการปรากฏตัวครั้งแรกในประวัติศาสตร์ของทฤษฎีข้อมูลควอนตัม พวกเขาศึกษาความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดและความสามารถของช่องสัญญาณสำหรับการสื่อสารเป็นหลัก ต่อมา Holevo ได้รับขอบเขตสูงสุดของความเร็วในการสื่อสารในการส่งข้อความแบบคลาสสิกผ่านช่องทางควอนตัม

ในปี 1970 เทคนิคในการจัดการสถานะควอนตัมอะตอมเดี่ยว เช่น กับดักอะตอมและกล้องจุลทรรศน์แบบอุโมงค์สแกน เริ่มมีการพัฒนา ทำให้สามารถแยกอะตอมเดี่ยวและจัดเรียงในอาร์เรย์ได้ ก่อนการพัฒนาเหล่านี้ ไม่สามารถควบคุมระบบควอนตัมเดี่ยวได้อย่างแม่นยำ และการทดลองใช้การควบคุมระบบควอนตัมจำนวนมากที่หยาบกว่าและพร้อมกัน การพัฒนาเทคนิคการจัดการสถานะเดียวที่ทำงานได้นำไปสู่ความสนใจที่เพิ่มขึ้นในด้านข้อมูลควอนตัมและการคำนวณ

ในช่วงทศวรรษ 1980 มีความสนใจเกิดขึ้นว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่จะใช้เอฟเฟกต์ควอนตัมเพื่อหักล้างทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ หากสามารถโคลนสถานะควอนตัมที่ไม่รู้จักได้ ก็จะสามารถใช้สถานะควอนตัมที่พันกันเพื่อส่งข้อมูลได้เร็วกว่าความเร็วแสง ซึ่งหักล้างทฤษฎีของไอน์สไตน์ อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีบทที่ไม่มีการโคลนนิ่งแสดงให้เห็นว่าการโคลนดังกล่าวเป็นไปไม่ได้ ทฤษฎีบทเป็นหนึ่งในผลลัพธ์แรกสุดของทฤษฎีข้อมูลควอนตัม

การพัฒนาจากการเข้ารหัส

แม้จะมีความตื่นเต้นและความสนใจในการศึกษาระบบควอนตัมที่แยกตัวออกมาและพยายามหาวิธีที่จะหลีกเลี่ยงทฤษฎีสัมพัทธภาพ การวิจัยในทฤษฎีข้อมูลควอนตัมก็หยุดนิ่งในช่วงทศวรรษ 1980 อย่างไรก็ตาม ในช่วงเวลาเดียวกัน ช่องทางอื่นก็เริ่มใช้ข้อมูลควอนตัมและการคำนวณ: การเข้ารหัส โดยทั่วไปแล้ว การเข้ารหัสคือปัญหาของการสื่อสารหรือการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับสองฝ่ายขึ้นไปที่อาจไม่ไว้วางใจซึ่งกันและกัน

Bennett และ Brassard ได้พัฒนาช่องทางการสื่อสารที่ไม่สามารถดักฟังได้โดยไม่ถูกตรวจจับ ซึ่งเป็นวิธีการสื่อสารแบบลับๆ ในระยะทางไกลโดยใช้โปรโตคอลการเข้ารหัสควอนตัม BB84 แนวคิดหลักคือการใช้หลักการพื้นฐานของกลศาสตร์ควอนตัมที่การสังเกตรบกวนการสังเกต และการแนะนำผู้ดักฟังในสายการสื่อสารที่ปลอดภัยจะทำให้ทั้งสองฝ่ายที่พยายามสื่อสารทราบทันทีว่ามีผู้ดักฟังอยู่

พัฒนาการจากวิทยาการคอมพิวเตอร์และคณิตศาสตร์

ด้วยการถือกำเนิดของแนวคิดที่ปฏิวัติวงการของ Alan Turing เกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ที่ตั้งโปรแกรมได้ หรือเครื่องจักรทัวริง เขาแสดงให้เห็นว่าการคำนวณในโลกแห่งความเป็นจริงใดๆ สามารถแปลเป็นการคำนวณที่เทียบเท่ากับเครื่องทัวริงได้ สิ่งนี้เรียกว่าวิทยานิพนธ์ของศาสนจักร–ทัวริง

ในไม่ช้า คอมพิวเตอร์เครื่องแรกก็ถูกสร้างขึ้นและฮาร์ดแวร์ของคอมพิวเตอร์เติบโตอย่างรวดเร็วจนการเติบโต ผ่านประสบการณ์ในการผลิต ถูกประมวลเป็นความสัมพันธ์เชิงประจักษ์ที่เรียกว่ากฎของมัวร์ 'กฎ' นี้เป็นแนวโน้มที่คาดการณ์ว่าจำนวนทรานซิสเตอร์ในวงจรรวมจะเพิ่มเป็นสองเท่าทุกๆ สองปี เมื่อทรานซิสเตอร์เริ่มมีขนาดเล็กลงและเล็กลงเพื่อบรรจุพลังงานต่อพื้นที่ผิวมากขึ้น เอฟเฟกต์ควอนตัมก็เริ่มปรากฏขึ้นในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ส่งผลให้เกิดการรบกวนโดยไม่ได้ตั้งใจ สิ่งนี้นำไปสู่การถือกำเนิดของการคำนวณควอนตัมซึ่งใช้กลศาสตร์ควอนตัมในการออกแบบอัลกอริทึม

ณ จุดนี้ คอมพิวเตอร์ควอนตัมแสดงให้เห็นว่าปัญหาเฉพาะบางอย่างจะเร็วกว่าคอมพิวเตอร์ทั่วไป ตัวอย่างปัญหาดังกล่าวได้รับการพัฒนาโดย David Deutsch และ Richard Jozsa หรือที่รู้จักในชื่ออัลกอริทึม Deutsch–Jozsa ปัญหานี้ยังคงมีการใช้งานจริงเพียงเล็กน้อยหรือไม่มีเลย Peter Shor ในปี 1994 ได้เกิดปัญหาที่สำคัญและใช้งานได้จริง ซึ่งเป็นหนึ่งในการหาปัจจัยเฉพาะของจำนวนเต็ม ปัญหาลอการิทึมที่ไม่ต่อเนื่องดังที่เรียกกันว่าสามารถแก้ไขได้อย่างมีประสิทธิภาพบนคอมพิวเตอร์ควอนตัม แต่ไม่ใช่ในคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิกจึงแสดงให้เห็นว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมมีประสิทธิภาพมากกว่าเครื่องจักรทัวริง

การพัฒนาจากทฤษฎีสารสนเทศ

ในช่วงเวลาที่วิทยาการคอมพิวเตอร์กำลังปฏิวัติ ทฤษฎีสารสนเทศและการสื่อสารก็เกิดขึ้นเช่นกัน โดยผ่านคลอดด์ แชนนอน แชนนอนได้พัฒนาทฤษฎีบทพื้นฐานของทฤษฎีสารสนเทศสองทฤษฎี: ทฤษฎีบทการเข้ารหัสช่องสัญญาณไร้เสียงและทฤษฎีบทการเข้ารหัสช่องสัญญาณรบกวน นอกจากนี้ เขายังแสดงให้เห็นว่าสามารถใช้รหัสแก้ไขข้อผิดพลาดเพื่อป้องกันข้อมูลที่ถูกส่งไป

ทฤษฎีข้อมูลควอนตัมก็เป็นไปตามวิถีที่คล้ายกัน Ben Schumacher ในปี 1995 ได้ทำอะนาล็อกกับทฤษฎีบทการเข้ารหัสไร้เสียงของแชนนอนโดยใช้คิวบิต ทฤษฎีการแก้ไขข้อผิดพลาดยังได้พัฒนาขึ้น ซึ่งช่วยให้คอมพิวเตอร์ควอนตัมสามารถคำนวณได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยไม่คำนึงถึงสัญญาณรบกวน และทำการสื่อสารที่เชื่อถือได้ผ่านช่องสัญญาณควอนตัมที่มีเสียงดัง

ควิบิตและทฤษฎีสารสนเทศ

ข้อมูลควอนตัมแตกต่างอย่างมากจากข้อมูลแบบคลาสสิก ซึ่งแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนโดยบิต ในรูปแบบที่โดดเด่นและไม่คุ้นเคยมากมาย แม้ว่าหน่วยพื้นฐานของข้อมูลแบบดั้งเดิมจะเป็นบิต แต่หน่วยพื้นฐานของข้อมูลควอนตัมที่เป็นพื้นฐานที่สุดคือ qubit ข้อมูลคลาสสิกวัดโดยใช้เอนโทรปีของแชนนอน ในขณะที่อะนาล็อกเชิงกลของควอนตัมคือเอนโทรปีของฟอนนอยมันน์ กลุ่มทางสถิติของระบบกลควอนตัมมีลักษณะเฉพาะโดยเมทริกซ์ความหนาแน่น การวัดค่าเอนโทรปีจำนวนมากในทฤษฎีสารสนเทศแบบคลาสสิกยังสามารถทำให้เป็นแบบทั่วไปสำหรับกรณีควอนตัมได้ เช่น เอนโทรปีของโฮเลโวและเอนโทรปีควอนตัมแบบมีเงื่อนไข

ไม่เหมือนกับสถานะดิจิทัลแบบคลาสสิก (ซึ่งไม่ต่อเนื่อง) qubit มีค่าแบบต่อเนื่อง อธิบายได้จากทิศทางบนทรงกลม Bloch แม้ว่าจะประเมินค่าอย่างต่อเนื่องในลักษณะนี้ก็ตาม qubit เป็นหน่วยข้อมูลควอนตัมที่เล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และแม้ว่าสถานะ qubit จะถูกประเมินอย่างต่อเนื่อง แต่ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะวัดค่าได้อย่างแม่นยำ ทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียงห้าข้ออธิบายข้อจำกัดในการจัดการข้อมูลควอนตัม:

• ทฤษฎีบทที่ไม่มีการเคลื่อนย้ายซึ่งระบุว่า qubit ไม่สามารถแปลงเป็นบิตคลาสสิกได้ (ทั้งหมด) นั่นคือไม่สามารถ "อ่าน" ได้อย่างเต็มที่
• ทฤษฎีบทที่ไม่มีการโคลนซึ่งป้องกันไม่ให้คัดลอก qubit โดยพลการ
• ทฤษฎีบทที่ไม่มีการลบซึ่งป้องกันไม่ให้ลบ qubit โดยพลการ
• ทฤษฎีบทที่ไม่มีการแพร่ภาพ ซึ่งป้องกันไม่ให้ส่ง qubit โดยพลการไปยังผู้รับหลายคน แม้ว่าจะสามารถขนส่งจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งได้ (เช่น ผ่านทางการเคลื่อนย้ายควอนตัม)
• ทฤษฎีบทที่ไม่มีการซ่อนซึ่งแสดงให้เห็นถึงการอนุรักษ์ข้อมูลควอนตัม ทฤษฎีบทเหล่านี้พิสูจน์ว่าข้อมูลควอนตัมในจักรวาลได้รับการอนุรักษ์และเปิดโอกาสพิเศษในการประมวลผลข้อมูลควอนตัม

การประมวลผลข้อมูลควอนตัม

สถานะของ qubit มีข้อมูลทั้งหมด สถานะนี้มักแสดงเป็นเวกเตอร์บนทรงกลม Bloch สถานะนี้สามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยใช้การแปลงเชิงเส้นหรือประตูควอนตัมกับพวกมัน การแปลงแบบรวมเหล่านี้ถูกอธิบายว่าเป็นการหมุนเวียนบน Bloch Sphere แม้ว่าเกตแบบคลาสสิกจะสอดคล้องกับการดำเนินการที่คุ้นเคยของตรรกะบูลีน แต่ประตูควอนตัมเป็นตัวดำเนินการรวมทางกายภาพ

เนื่องจากความผันผวนของระบบควอนตัมและความเป็นไปไม่ได้ในการคัดลอกสถานะ การจัดเก็บข้อมูลควอนตัมจึงยากกว่าการจัดเก็บข้อมูลแบบดั้งเดิมมาก อย่างไรก็ตาม ด้วยการใช้ข้อมูลควอนตัมแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม ยังคงสามารถจัดเก็บในหลักการได้อย่างน่าเชื่อถือ การมีอยู่ของรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมยังนำไปสู่ความเป็นไปได้ของการคำนวณควอนตัมที่ทนต่อข้อผิดพลาด
บิตคลาสสิกสามารถเข้ารหัสและดึงข้อมูลในภายหลังจากการกำหนดค่าของ qubits ผ่านการใช้ประตูควอนตัม ด้วยตัวมันเอง qubit เดียวสามารถถ่ายทอดข้อมูลคลาสสิกที่เข้าถึงได้ไม่เกินหนึ่งบิตเกี่ยวกับการจัดเตรียม นี่คือทฤษฎีบทของโฮเลโว อย่างไรก็ตาม ในการเข้ารหัสแบบหนาแน่นยิ่งยวด ผู้ส่ง โดยดำเนินการกับหนึ่งในสอง qubit ที่พันกัน สามารถถ่ายทอดข้อมูลสองบิตที่เข้าถึงได้เกี่ยวกับสถานะร่วมของพวกเขาไปยังผู้รับ
ข้อมูลควอนตัมสามารถเคลื่อนย้ายได้ในช่องควอนตัม ซึ่งคล้ายกับแนวคิดของช่องทางการสื่อสารแบบคลาสสิก ข้อความควอนตัมมีขนาดจำกัด วัดเป็น qubits; ช่องควอนตัมมีความจุช่องสัญญาณจำกัด วัดเป็น qubits ต่อวินาที
ข้อมูลควอนตัม และการเปลี่ยนแปลงของข้อมูลควอนตัม สามารถวัดเชิงปริมาณได้โดยใช้อะนาล็อกของเอนโทรปีแชนนอน เรียกว่าเอนโทรปีฟอนนอยมันน์
ในบางกรณีอัลกอริธึมควอนตัมสามารถใช้ในการคำนวณได้เร็วกว่าอัลกอริธึมแบบคลาสสิกที่รู้จัก ตัวอย่างที่โด่งดังที่สุดคืออัลกอริธึมของ Shor ที่สามารถแยกตัวประกอบตัวเลขในเวลาพหุนามได้ เมื่อเทียบกับอัลกอริธึมแบบคลาสสิกที่ดีที่สุดที่ใช้เวลาย่อยแบบเลขชี้กำลัง เนื่องจากการแยกตัวประกอบเป็นส่วนสำคัญของความปลอดภัยของการเข้ารหัส RSA อัลกอริทึมของ Shor จึงจุดประกายให้เกิดฟิลด์ใหม่ของการเข้ารหัสหลังควอนตัมที่พยายามค้นหารูปแบบการเข้ารหัสที่ยังคงปลอดภัยแม้ในขณะที่คอมพิวเตอร์ควอนตัมกำลังเล่นอยู่ ตัวอย่างอื่นๆ ของอัลกอริธึมที่แสดงให้เห็นถึงอำนาจสูงสุดของควอนตัม ได้แก่ อัลกอริธึมการค้นหาของ Grover ซึ่งอัลกอริธึมควอนตัมให้ความเร็วกำลังสองเพิ่มขึ้นจากอัลกอริธึมคลาสสิกที่ดีที่สุด ระดับความซับซ้อนของปัญหาที่คอมพิวเตอร์ควอนตัมแก้ไขได้อย่างมีประสิทธิภาพเรียกว่า BQP
การกระจายคีย์ควอนตัม (QKD) ช่วยให้สามารถส่งข้อมูลคลาสสิกได้อย่างปลอดภัยโดยไม่มีเงื่อนไข ซึ่งแตกต่างจากการเข้ารหัสแบบคลาสสิก ซึ่งสามารถแตกหักได้ในหลักการเสมอ หากไม่ใช่ในทางปฏิบัติ โปรดทราบว่าประเด็นที่ละเอียดอ่อนบางประการเกี่ยวกับความปลอดภัยของ QKD ยังคงมีการถกเถียงกันอย่างถึงพริกถึงขิง
การศึกษาหัวข้อและความแตกต่างข้างต้นทั้งหมดประกอบด้วยทฤษฎีข้อมูลควอนตัม

ความสัมพันธ์กับกลศาสตร์ควอนตัม

กลศาสตร์ควอนตัมคือการศึกษาว่าระบบกายภาพด้วยกล้องจุลทรรศน์เปลี่ยนแปลงไปแบบไดนามิกในธรรมชาติอย่างไร ในสาขาทฤษฎีข้อมูลควอนตัม ระบบควอนตัมที่ศึกษาถูกแยกออกจากส่วนอื่นในโลกแห่งความเป็นจริง คิวบิตอาจเป็นโฟตอนทางกายภาพในคอมพิวเตอร์ควอนตัมออปติคัลเชิงเส้น ไอออนในคอมพิวเตอร์ควอนตัมไอออนที่ติดอยู่ หรืออาจเป็นกลุ่มอะตอมจำนวนมากเช่นเดียวกับคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่มีตัวนำยิ่งยวด โดยไม่คำนึงถึงการใช้งานทางกายภาพ ข้อจำกัดและคุณสมบัติของ qubits ที่บอกเป็นนัยโดยทฤษฎีข้อมูลควอนตัมถือเป็นระบบทั้งหมดที่มีคำอธิบายทางคณิตศาสตร์โดยใช้เครื่องมือเดียวกันของเมทริกซ์ความหนาแน่นเหนือจำนวนเชิงซ้อน ความแตกต่างที่สำคัญอีกประการหนึ่งของกลศาสตร์ควอนตัมก็คือ ในขณะที่กลศาสตร์ควอนตัมมักจะศึกษาระบบอนันต์มิติ เช่น ฮาร์มอนิกออสซิลเลเตอร์ ทฤษฎีข้อมูลควอนตัมเกี่ยวข้องกับทั้งระบบตัวแปรต่อเนื่องและระบบมิติจำกัด

การคำนวณควอนตัม

การคำนวณด้วยควอนตัมเป็นการคำนวณประเภทหนึ่งที่ควบคุมคุณสมบัติโดยรวมของสถานะควอนตัม เช่น การซ้อน การรบกวน และการพัวพัน เพื่อทำการคำนวณ อุปกรณ์ที่ทำการคำนวณควอนตัมเรียกว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัม: I-5 แม้ว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมในปัจจุบันจะมีขนาดเล็กเกินไปที่จะมีประสิทธิภาพเหนือกว่าคอมพิวเตอร์ทั่วไป (แบบคลาสสิก) สำหรับการใช้งานจริง แต่เชื่อว่าสามารถแก้ปัญหาการคำนวณบางอย่างได้ เช่น การแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม (ซึ่งรองรับการเข้ารหัส RSA) เร็วกว่าคอมพิวเตอร์ทั่วไปอย่างมาก การศึกษาคอมพิวเตอร์ควอนตัมเป็นสาขาย่อยของวิทยาศาสตร์ข้อมูลควอนตัม

คอมพิวเตอร์ควอนตัมเริ่มขึ้นในปี 1980 เมื่อนักฟิสิกส์ Paul Benioff เสนอแบบจำลองทางควอนตัมของเครื่องจักรทัวริง Richard Feynman และ Yuri Manin เสนอแนะในภายหลังว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมมีศักยภาพในการจำลองสิ่งที่คอมพิวเตอร์คลาสสิกไม่สามารถทำได้ ในปี 1994 Peter Shor ได้พัฒนาอัลกอริทึมควอนตัมสำหรับการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มที่มีศักยภาพในการถอดรหัสการสื่อสารที่เข้ารหัส RSA ในปี 1998 Isaac Chuang, Neil Gershenfeld และ Mark Kubinec ได้สร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมสองคิวบิตเครื่องแรกที่สามารถทำการคำนวณได้ แม้จะมีความคืบหน้าในการทดลองอย่างต่อเนื่องตั้งแต่ช่วงปลายทศวรรษ 1990 นักวิจัยส่วนใหญ่เชื่อว่า "การคำนวณควอนตัมที่ทนต่อข้อผิดพลาด [คือ] ยังคงเป็นความฝันที่ค่อนข้างห่างไกล" ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา การลงทุนในการวิจัยคอมพิวเตอร์ควอนตัมได้เพิ่มขึ้นในภาครัฐและเอกชน เมื่อวันที่ 23 ตุลาคม 2019 Google AI ร่วมกับ US National Aeronautics and Space Administration (NASA) อ้างว่าได้ทำการคำนวณควอนตัมที่ไม่สามารถทำได้ในคอมพิวเตอร์คลาสสิกใดๆ แต่การอ้างสิทธิ์นี้ยังคงถูกต้องหรือไม่นั้นเป็นเรื่องของ การวิจัยเชิงรุก

มีคอมพิวเตอร์ควอนตัมหลายประเภท (หรือที่เรียกว่าระบบคอมพิวเตอร์ควอนตัม) รวมถึงแบบจำลองวงจรควอนตัม เครื่องควอนตัมทัวริง คอมพิวเตอร์ควอนตัมแบบอะเดียแบติก คอมพิวเตอร์ควอนตัมทางเดียว และออโตมาตาเซลลูลาร์ควอนตัมต่างๆ แบบจำลองที่ใช้กันอย่างแพร่หลายมากที่สุดคือวงจรควอนตัม โดยอิงจากควอนตัมบิตหรือ "qubit" ซึ่งค่อนข้างจะคล้ายกับบิตในการคำนวณแบบคลาสสิก qubit สามารถอยู่ในสถานะควอนตัม 1 หรือ 0 หรืออยู่ในสถานะซ้อนทับของสถานะ 1 และ 0 เมื่อวัดแล้วจะเป็น 0 หรือ 1 เสมอ ความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ทั้งสองขึ้นอยู่กับสถานะควอนตัมของ qubit ทันทีก่อนทำการวัด

ความพยายามในการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมทางกายภาพมุ่งเน้นไปที่เทคโนโลยี เช่น ทรานสมอน กับดักไอออน และคอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยี ซึ่งมีจุดมุ่งหมายเพื่อสร้างคิวบิตคุณภาพสูง: 2–13 คิวบิตเหล่านี้อาจได้รับการออกแบบแตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับรูปแบบการคำนวณของคอมพิวเตอร์ควอนตัมแบบเต็ม ไม่ว่าจะเป็นประตูลอจิกควอนตัม การหลอมด้วยควอนตัม หรือการคำนวณควอนตัมแบบอะเดียแบติก ขณะนี้มีอุปสรรคสำคัญหลายประการในการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่มีประโยชน์ เป็นการยากอย่างยิ่งที่จะรักษาสถานะควอนตัมของ qubits เนื่องจากพวกมันได้รับผลกระทบจากการถอดรหัสควอนตัมและความเที่ยงตรงของสถานะ คอมพิวเตอร์ควอนตัมจึงต้องมีการแก้ไขข้อผิดพลาด

ปัญหาการคำนวณใดๆ ที่สามารถแก้ไขได้ด้วยคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิก สามารถแก้ไขได้ด้วยคอมพิวเตอร์ควอนตัม ในทางกลับกัน ปัญหาใดๆ ที่สามารถแก้ไขได้ด้วยคอมพิวเตอร์ควอนตัมก็สามารถแก้ไขได้ด้วยคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิก อย่างน้อยก็ในหลักการโดยให้เวลาเพียงพอ คอมพิวเตอร์ควอนตัมเชื่อฟังวิทยานิพนธ์ของศาสนจักร–ทัวริง ซึ่งหมายความว่าในขณะที่คอมพิวเตอร์ควอนตัมไม่ได้ให้ข้อดีเพิ่มเติมเหนือคอมพิวเตอร์คลาสสิกในแง่ของความสามารถในการคำนวณ แต่อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับปัญหาบางอย่างมีความซับซ้อนของเวลาต่ำกว่าอัลกอริธึมแบบคลาสสิกที่รู้จักที่สอดคล้องกันอย่างมีนัยสำคัญ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เชื่อกันว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมสามารถแก้ปัญหาบางอย่างได้อย่างรวดเร็วซึ่งไม่มีคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิกคนไหนจะสามารถแก้ไขได้ในระยะเวลาเท่าที่เป็นไปได้ ซึ่งเป็นความสำเร็จที่เรียกว่า "อำนาจสูงสุดของควอนตัม" การศึกษาความซับซ้อนในการคำนวณของปัญหาที่เกี่ยวข้องกับคอมพิวเตอร์ควอนตัมเรียกว่าทฤษฎีความซับซ้อนของควอนตัม

แบบจำลองทั่วไปของการคำนวณควอนตัมอธิบายการคำนวณในแง่ของเครือข่ายประตูลอจิกควอนตัม โมเดลนี้ถือได้ว่าเป็นการสรุปทั่วไปเชิงพีชคณิตเชิงเส้นเชิงนามธรรมของวงจรคลาสสิก เนื่องจากโมเดลวงจรนี้เป็นไปตามกลศาสตร์ควอนตัม คอมพิวเตอร์ควอนตัมที่สามารถใช้วงจรเหล่านี้ได้อย่างมีประสิทธิภาพจึงเชื่อว่าจะใช้งานได้จริง

หน่วยความจำที่ประกอบด้วยข้อมูล n บิตมีสถานะที่เป็นไปได้ 2^n เวกเตอร์ที่แสดงถึงสถานะหน่วยความจำทั้งหมดจึงมี 2^n รายการ (หนึ่งรายการสำหรับแต่ละสถานะ) เวกเตอร์นี้ถูกมองว่าเป็นเวกเตอร์ความน่าจะเป็นและแสดงถึงความจริงที่ว่าหน่วยความจำถูกพบในสถานะเฉพาะ

ในมุมมองแบบคลาสสิก รายการหนึ่งจะมีค่าเป็น 1 (กล่าวคือ มีความเป็นไปได้ 100% ที่จะอยู่ในสถานะนี้) และรายการอื่นๆ ทั้งหมดจะเป็นศูนย์

ในกลศาสตร์ควอนตัม เวกเตอร์ความน่าจะเป็นสามารถสรุปเป็นโอเปอเรเตอร์ความหนาแน่นได้ กฎเกณฑ์เวกเตอร์สถานะควอนตัมมักจะถูกนำมาใช้ก่อนเพราะเป็นแนวคิดที่ง่ายกว่า และเนื่องจากสามารถใช้แทนรูปแบบเมทริกซ์ความหนาแน่นสำหรับสถานะบริสุทธิ์ ซึ่งระบบควอนตัมทั้งหมดเป็นที่รู้จัก

การคำนวณควอนตัมสามารถอธิบายได้ว่าเป็นเครือข่ายของเกทลอจิกควอนตัมและการวัด อย่างไรก็ตาม การวัดใดๆ สามารถถูกเลื่อนออกไปจนสิ้นสุดการคำนวณควอนตัม แม้ว่าการเลื่อนนี้อาจมีค่าใช้จ่ายในการคำนวณ ดังนั้น วงจรควอนตัมส่วนใหญ่จะแสดงเครือข่ายที่ประกอบด้วยเกตลอจิกควอนตัมเท่านั้นและไม่มีการวัด

การคำนวณควอนตัมใด ๆ (ซึ่งในรูปแบบข้างต้น เมทริกซ์รวมใดๆ มากกว่า n qubits) สามารถแสดงเป็นเครือข่ายของเกทลอจิกควอนตัมจากตระกูลเกทที่ค่อนข้างเล็ก ทางเลือกของตระกูลเกทที่ช่วยให้สามารถสร้างนี้ได้เรียกว่าชุดเกทสากล เนื่องจากคอมพิวเตอร์ที่สามารถเรียกใช้วงจรดังกล่าวได้คือคอมพิวเตอร์ควอนตัมสากล ชุดดังกล่าวทั่วไปหนึ่งชุดประกอบด้วยเกตแบบ single-qubit ทั้งหมดรวมถึงเกท CNOT จากด้านบน ซึ่งหมายความว่าการคำนวณควอนตัมใด ๆ สามารถทำได้โดยดำเนินการลำดับของเกท qubit เดียวร่วมกับเกท CNOT แม้ว่าชุดเกทนี้จะไม่มีที่สิ้นสุด แต่ก็สามารถแทนที่ด้วยชุดเกตที่มีขอบเขตจำกัดได้ด้วยการดึงดูดทฤษฎีบท Solovay-Kitaev

อัลกอริทึมควอนตัม

ความคืบหน้าในการค้นหาอัลกอริธึมควอนตัมมักจะมุ่งเน้นไปที่โมเดลวงจรควอนตัมนี้ แม้ว่าจะมีข้อยกเว้นเช่นอัลกอริธึมควอนตัมอะเดียแบติก อัลกอริธึมควอนตัมสามารถแบ่งได้คร่าวๆ ตามประเภทของการเพิ่มความเร็วที่ทำได้เหนืออัลกอริธึมแบบคลาสสิกที่สอดคล้องกัน

อัลกอริธึมควอนตัมที่ให้มากกว่าความเร็วของพหุนามเหนืออัลกอริธึมคลาสสิกที่รู้จักกันดีที่สุด ได้แก่ อัลกอริธึมของ Shor สำหรับแฟคตอริ่งและอัลกอริธึมควอนตัมที่เกี่ยวข้องสำหรับการคำนวณลอการิทึมแบบไม่ต่อเนื่อง การแก้สมการของ Pell และโดยทั่วไปแล้วจะแก้ปัญหากลุ่มย่อยที่ซ่อนอยู่สำหรับกลุ่มไฟไนต์อาเบเลียน อัลกอริธึมเหล่านี้ขึ้นอยู่กับพื้นฐานของการแปลงควอนตัมฟูริเยร์ ไม่พบข้อพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงให้เห็นว่าไม่สามารถค้นพบอัลกอริธึมแบบคลาสสิกที่มีความเร็วเท่ากันได้ แม้ว่าจะถือว่าไม่น่าเป็นไปได้ก็ตาม[แหล่งที่มาที่เผยแพร่ด้วยตนเอง?] ปัญหาออราเคิลบางอย่าง เช่น ปัญหาของไซมอน และปัญหาเบิร์นสไตน์–วาซิรานี ให้การเร่งความเร็วที่พิสูจน์ได้ อยู่ในโมเดลคิวรีควอนตัม ซึ่งเป็นโมเดลแบบจำกัดที่ขอบเขตล่างสามารถพิสูจน์ได้ง่ายกว่ามากและไม่จำเป็นต้องแปลเป็นการเร่งความเร็วสำหรับปัญหาในทางปฏิบัติ

ปัญหาอื่นๆ รวมถึงการจำลองกระบวนการทางกายภาพของควอนตัมจากเคมีและฟิสิกส์โซลิดสเตต การประมาณของพหุนามโจนส์บางตัว และอัลกอริธึมควอนตัมสำหรับระบบเชิงเส้นของสมการมีอัลกอริทึมควอนตัมที่ดูเหมือนว่าจะเพิ่มความเร็วซูเปอร์พหุนามและสมบูรณ์ BQP เนื่องจากปัญหาเหล่านี้สมบูรณ์ด้วย BQP อัลกอริธึมแบบคลาสสิกที่มีความเร็วเท่ากันสำหรับปัญหาเหล่านี้จึงหมายความว่าไม่มีอัลกอริธึมควอนตัมใดให้การเร่งความเร็วแบบซุปเปอร์พหุนาม ซึ่งเชื่อกันว่าไม่น่าจะเป็นไปได้

อัลกอริธึมควอนตัมบางตัว เช่น อัลกอริธึมของโกรเวอร์และแอมพลิจูดแอมพลิจูด ให้ความเร็วพหุนามเหนืออัลกอริธึมคลาสสิกที่สอดคล้องกัน แม้ว่าอัลกอริธึมเหล่านี้จะให้ความเร็วแบบกำลังสองที่ค่อนข้างพอเหมาะ แต่ก็สามารถนำไปใช้ได้อย่างกว้างขวางและทำให้การเร่งความเร็วสำหรับปัญหาที่หลากหลาย ตัวอย่างมากมายของการเร่งความเร็วควอนตัมที่พิสูจน์ได้สำหรับปัญหาการสืบค้นนั้นเกี่ยวข้องกับอัลกอริธึมของ Grover รวมถึงอัลกอรึธึมของ Brassard, Høyer และ Tapp สำหรับการค้นหาการชนกันในฟังก์ชันสองต่อหนึ่ง ซึ่งใช้อัลกอริทึมของ Grover และอัลกอริทึมของ Farhi, Goldstone และ Gutmann สำหรับการประเมิน NAND ต้นไม้ซึ่งเป็นตัวแปรของปัญหาการค้นหา

แอปพลิเคชันการเข้ารหัส

แอปพลิเคชั่นที่โดดเด่นของการคำนวณควอนตัมมีไว้สำหรับการโจมตีระบบเข้ารหัสที่กำลังใช้งานอยู่ การแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม ซึ่งสนับสนุนการรักษาความปลอดภัยของระบบการเข้ารหัสคีย์สาธารณะ เชื่อกันว่าไม่สามารถคำนวณได้กับคอมพิวเตอร์ธรรมดาสำหรับจำนวนเต็มขนาดใหญ่ หากเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะไม่กี่จำนวน (เช่น ผลคูณของจำนวนเฉพาะ 300 หลักสองตัว) โดยการเปรียบเทียบ คอมพิวเตอร์ควอนตัมสามารถแก้ปัญหานี้ได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยใช้อัลกอริทึมของ Shor เพื่อค้นหาปัจจัยต่างๆ ความสามารถนี้จะทำให้คอมพิวเตอร์ควอนตัมสามารถทำลายระบบการเข้ารหัสจำนวนมากที่ใช้อยู่ในปัจจุบัน ในแง่ที่ว่าจะมีอัลกอริทึมเวลาพหุนาม (ในจำนวนหลักของจำนวนเต็ม) สำหรับการแก้ปัญหา โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การเข้ารหัสคีย์สาธารณะที่ได้รับความนิยมส่วนใหญ่นั้นขึ้นอยู่กับความยากของการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มหรือปัญหาลอการิทึมที่ไม่ต่อเนื่อง ซึ่งทั้งสองอย่างนี้สามารถแก้ไขได้ด้วยอัลกอริทึมของ Shor โดยเฉพาะอย่างยิ่ง อัลกอริทึม RSA, Diffie–Hellman และเส้นโค้งวงรี Diffie–Hellman อาจเสียหายได้ สิ่งเหล่านี้ใช้เพื่อปกป้องหน้าเว็บที่ปลอดภัย อีเมลที่เข้ารหัส และข้อมูลประเภทอื่นๆ อีกมากมาย การทำลายสิ่งเหล่านี้จะมีผลกระทบอย่างมากต่อความเป็นส่วนตัวและความปลอดภัยทางอิเล็กทรอนิกส์

การระบุระบบการเข้ารหัสที่อาจปลอดภัยจากอัลกอริธึมควอนตัมเป็นหัวข้อที่ได้รับการวิจัยอย่างแข็งขันภายใต้ขอบเขตของการเข้ารหัสหลังควอนตัม อัลกอริธึมคีย์สาธารณะบางตัวอิงจากปัญหาอื่นนอกเหนือจากการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มและปัญหาลอการิทึมแบบไม่ต่อเนื่องซึ่งอัลกอริทึมของ Shor นำไปใช้ เช่น ระบบเข้ารหัส McEliece ที่อิงจากปัญหาในทฤษฎีการเข้ารหัส ระบบเข้ารหัสลับแบบ Lattice ยังไม่ทราบว่าถูกทำลายโดยคอมพิวเตอร์ควอนตัม และการค้นหาอัลกอริธึมเวลาแบบพหุนามสำหรับการแก้ปัญหากลุ่มย่อยที่ซ่อนอยู่แบบไดฮีดรัล ซึ่งจะทำให้ระบบเข้ารหัสลับที่ใช้แลตทิสแตกจำนวนมาก ถือเป็นปัญหาเปิดที่มีการศึกษามาอย่างดี ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าการใช้อัลกอริธึมของ Grover เพื่อทำลายอัลกอริทึมแบบสมมาตร (รหัสลับ) ด้วยกำลังดุร้ายต้องใช้เวลาเท่ากับ 2n/2 โดยประมาณของอัลกอริทึมการเข้ารหัสลับพื้นฐาน เทียบกับ 2n ในกรณีคลาสสิก หมายความว่าความยาวของคีย์สมมาตรคือ ลดลงครึ่งหนึ่งอย่างมีประสิทธิภาพ: AES-256 จะมีการรักษาความปลอดภัยแบบเดียวกันกับการโจมตีโดยใช้อัลกอริทึมของ Grover ที่ AES-128 มีต่อการค้นหาแบบเดรัจฉานแบบคลาสสิก (ดูขนาดคีย์)

การเข้ารหัสด้วยควอนตัมอาจทำหน้าที่บางอย่างของการเข้ารหัสคีย์สาธารณะได้ ดังนั้น ระบบเข้ารหัสลับแบบควอนตัมจึงสามารถมีความปลอดภัยมากกว่าระบบดั้งเดิมในการต่อต้านการแฮ็กควอนตัม

ปัญหาการค้นหา

ตัวอย่างที่รู้จักกันดีที่สุดของปัญหาที่ยอมรับการเพิ่มความเร็วควอนตัมพหุนามคือการค้นหาที่ไม่มีโครงสร้าง การค้นหารายการที่ทำเครื่องหมายไว้จากรายการ n รายการในฐานข้อมูล สิ่งนี้สามารถแก้ไขได้โดยอัลกอริธึมของ Grover โดยใช้การสืบค้น O(sqrt(n)) ไปยังฐานข้อมูล ซึ่งน้อยกว่าการสืบค้น Omega(n) แบบสี่เหลี่ยมจตุรัสที่จำเป็นสำหรับอัลกอริธึมแบบคลาสสิก ในกรณีนี้ ข้อได้เปรียบไม่เพียงแต่พิสูจน์ได้เท่านั้น แต่ยังเหมาะสมที่สุดด้วย: มันแสดงให้เห็นว่าอัลกอริธึมของ Grover ให้ความน่าจะเป็นสูงสุดในการค้นหาองค์ประกอบที่ต้องการสำหรับการค้นหา oracle จำนวนเท่าใดก็ได้

ปัญหาที่สามารถแก้ไขได้ด้วยอัลกอริทึมของ Grover มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

• ไม่มีโครงสร้างที่ค้นหาได้ในการรวบรวมคำตอบที่เป็นไปได้
• จำนวนคำตอบที่เป็นไปได้ในการตรวจสอบเท่ากับจำนวนอินพุตของอัลกอริทึมและ
• มีฟังก์ชันบูลีนที่ประเมินแต่ละอินพุตและกำหนดว่ามันเป็นคำตอบที่ถูกต้องหรือไม่

สำหรับปัญหาเกี่ยวกับคุณสมบัติเหล่านี้ เวลาทำงานของอัลกอริทึมของ Grover บนคอมพิวเตอร์ควอนตัมจะปรับขนาดเป็นสแควร์รูทของจำนวนอินพุต (หรือองค์ประกอบในฐานข้อมูล) เมื่อเทียบกับการปรับสเกลเชิงเส้นของอัลกอริธึมแบบคลาสสิก ปัญหาระดับทั่วไปที่อัลกอริทึมของ Grover สามารถใช้คือปัญหาความพอใจแบบบูลีน โดยที่ฐานข้อมูลซึ่งอัลกอริทึมจะทำซ้ำคือคำตอบที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตัวอย่างและ (ที่เป็นไปได้) แอปพลิเคชั่นนี้เป็นตัวถอดรหัสรหัสผ่านที่พยายามเดารหัสผ่าน การเข้ารหัสแบบสมมาตร เช่น Triple DES และ AES มีความเสี่ยงต่อการโจมตีประเภทนี้โดยเฉพาะ

การจำลองระบบควอนตัม

เนื่องจากเคมีและนาโนเทคโนโลยีต้องอาศัยความเข้าใจระบบควอนตัม และระบบดังกล่าวเป็นไปไม่ได้ที่จะจำลองในลักษณะที่มีประสิทธิภาพแบบคลาสสิก หลายคนเชื่อว่าการจำลองควอนตัมจะเป็นหนึ่งในการใช้งานที่สำคัญที่สุดของการคำนวณควอนตัม การจำลองควอนตัมยังสามารถใช้เพื่อจำลองพฤติกรรมของอะตอมและอนุภาคในสภาวะที่ไม่ปกติ เช่น ปฏิกิริยาภายในเครื่องชนกัน การจำลองแบบควอนตัมอาจใช้เพื่อทำนายเส้นทางในอนาคตของอนุภาคและโปรตอนภายใต้การทับซ้อนในการทดลองแบบ double-slit [ต้องการอ้างอิง] ประมาณ 2% ของผลผลิตพลังงานทั่วโลกประจำปีที่ใช้สำหรับการตรึงไนโตรเจนเพื่อผลิตแอมโมเนียสำหรับกระบวนการ Haber ในการเกษตร อุตสาหกรรมปุ๋ยในขณะที่สิ่งมีชีวิตที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติยังผลิตแอมโมเนีย อาจใช้การจำลองแบบควอนตัมเพื่อทำความเข้าใจกระบวนการนี้เพื่อเพิ่มการผลิต

การหลอมด้วยควอนตัมและการเพิ่มประสิทธิภาพอะเดียแบติก
การหลอมด้วยควอนตัมหรือการคำนวณควอนตัม Adiabatic อาศัยทฤษฎีบทอะเดียแบติกในการคำนวณ ระบบวางอยู่ในสถานะภาคพื้นดินสำหรับแฮมิลตันเนียนธรรมดา ซึ่งค่อยๆ พัฒนาเป็นแฮมิลตันที่มีความซับซ้อนมากขึ้น ซึ่งสถานะภาคพื้นดินแสดงถึงวิธีแก้ปัญหาที่เป็นปัญหา ทฤษฎีบทอะเดียแบติกระบุว่าหากวิวัฒนาการช้าพอ ระบบก็จะคงสภาพเดิมอยู่ตลอดเวลาตลอดกระบวนการ

การเรียนรู้เครื่อง

เนื่องจากคอมพิวเตอร์ควอนตัมสามารถสร้างเอาต์พุตที่คอมพิวเตอร์แบบคลาสสิกไม่สามารถสร้างได้อย่างมีประสิทธิภาพ และเนื่องจากการคำนวณควอนตัมเป็นพีชคณิตเชิงเส้นโดยพื้นฐานแล้ว บางคนจึงแสดงความหวังในการพัฒนาอัลกอริธึมควอนตัมที่สามารถเพิ่มความเร็วให้กับงานการเรียนรู้ของเครื่อง ตัวอย่างเช่น อัลกอริทึมควอนตัมสำหรับระบบสมการเชิงเส้น หรือ "อัลกอริธึม HHL" ซึ่งตั้งชื่อตามผู้ค้นพบ Harrow, Hassidim และ Lloyd เชื่อว่าจะช่วยเร่งความเร็วเหนือคู่แบบคลาสสิก กลุ่มวิจัยบางกลุ่มเพิ่งสำรวจการใช้ฮาร์ดแวร์การอบอ่อนด้วยควอนตัมสำหรับการฝึกเครื่องจักร Boltzmann และโครงข่ายประสาทเทียมระดับลึก

ชีววิทยาการคำนวณ

ในด้านชีววิทยาเชิงคำนวณ คอมพิวเตอร์ควอนตัมมีบทบาทสำคัญในการแก้ปัญหาทางชีววิทยามากมาย ตัวอย่างหนึ่งที่รู้จักกันดีคือในจีโนมเชิงคำนวณและวิธีที่การคำนวณได้ลดเวลาในการจัดลำดับจีโนมมนุษย์ลงอย่างมาก เมื่อพิจารณาว่าชีววิทยาเชิงคำนวณใช้การสร้างแบบจำลองและการจัดเก็บข้อมูลทั่วไปอย่างไร แอปพลิเคชันกับชีววิทยาเชิงคำนวณก็คาดว่าจะเกิดขึ้นเช่นกัน

การออกแบบยาโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วยและเคมีกำเนิด

แบบจำลองเคมีเชิงกำเนิดเชิงลึกกลายเป็นเครื่องมืออันทรงพลังในการเร่งการค้นพบยา อย่างไรก็ตาม ขนาดมหึมาและความซับซ้อนของพื้นที่โครงสร้างของโมเลกุลที่เหมือนยาที่เป็นไปได้ทั้งหมดนั้นเป็นอุปสรรคสำคัญ ซึ่งสามารถเอาชนะได้ในอนาคตด้วยคอมพิวเตอร์ควอนตัม คอมพิวเตอร์ควอนตัมนั้นดีตามธรรมชาติสำหรับการแก้ปัญหาควอนตัมหลายตัวที่ซับซ้อนและอาจเป็นเครื่องมือในการใช้งานที่เกี่ยวข้องกับเคมีควอนตัม ดังนั้น เราสามารถคาดหวังได้ว่าโมเดลการกำเนิดที่เสริมด้วยควอนตัมซึ่งรวมถึง GAN ควอนตัมอาจได้รับการพัฒนาเป็นอัลกอริธึมเคมีกำเนิดขั้นสูงสุด สถาปัตยกรรมแบบไฮบริดที่รวมคอมพิวเตอร์ควอนตัมเข้ากับเครือข่ายแบบคลาสสิก เช่น Quantum Variational Autoencoders สามารถฝึกบนเครื่องอบอ่อนที่มีจำหน่ายในท้องตลาด และใช้เพื่อสร้างโครงสร้างโมเลกุลที่เหมือนยาตัวใหม่

การพัฒนาคอมพิวเตอร์ควอนตัมกายภาพ
ชาเลนจ์ (Challenge)
มีความท้าทายทางเทคนิคหลายประการในการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมขนาดใหญ่ นักฟิสิกส์ David DiVincenzo ได้ระบุข้อกำหนดเหล่านี้สำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ใช้งานได้จริง:

• ปรับขนาดได้ทางกายภาพเพื่อเพิ่มจำนวน qubits
• Qubits ที่สามารถเริ่มต้นเป็นค่าใดก็ได้
• ประตูควอนตัมที่เร็วกว่าเวลาถอดรหัส
• ชุดประตูยูนิเวอร์แซล,
• Qubits ที่สามารถอ่านได้ง่าย

การจัดหาชิ้นส่วนสำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมก็เป็นเรื่องยากเช่นกัน คอมพิวเตอร์ควอนตัมจำนวนมาก เช่นเดียวกับที่สร้างโดย Google และ IBM ต้องการฮีเลียม-3 ผลพลอยได้จากการวิจัยนิวเคลียร์ และสายเคเบิลตัวนำยิ่งยวดพิเศษที่ผลิตโดยบริษัทญี่ปุ่น Coax Co.

การควบคุมระบบ multi-qubit ต้องการการสร้างและการประสานงานของสัญญาณไฟฟ้าจำนวนมากพร้อมความละเอียดของเวลาที่กำหนดอย่างเข้มงวด สิ่งนี้นำไปสู่การพัฒนาตัวควบคุมควอนตัมซึ่งสามารถเชื่อมต่อกับคิวบิตได้ การปรับขนาดระบบเหล่านี้เพื่อรองรับจำนวน qubits ที่เพิ่มขึ้นนั้นเป็นความท้าทายเพิ่มเติม

ควอนตัมถอดรหัส

หนึ่งในความท้าทายที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่เกี่ยวข้องกับการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมคือการควบคุมหรือขจัดการถอดรหัสควอนตัม ซึ่งมักจะหมายถึงการแยกระบบออกจากสภาพแวดล้อมเนื่องจากการมีปฏิสัมพันธ์กับโลกภายนอกทำให้ระบบถอดรหัส อย่างไรก็ตาม แหล่งอื่นของการแยกส่วนก็มีอยู่เช่นกัน ตัวอย่าง ได้แก่ ประตูควอนตัมและการสั่นสะเทือนของโครงข่ายและการหมุนด้วยความร้อนนิวเคลียร์แบบพื้นหลังของระบบทางกายภาพที่ใช้ในการติดตั้ง qubits Decoherence เป็นสิ่งที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ เนื่องจากมีประสิทธิผลที่ไม่เป็นหนึ่งเดียว และมักเป็นสิ่งที่ควรได้รับการควบคุมอย่างสูง หากไม่หลีกเลี่ยง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เวลาในการถอดรหัสสำหรับระบบตัวเลือก เวลาผ่อนคลายตามขวาง T2 (สำหรับเทคโนโลยี NMR และ MRI หรือที่เรียกว่าเวลาดีเฟส) โดยทั่วไปจะอยู่ในช่วงระหว่างนาโนวินาทีและวินาทีที่อุณหภูมิต่ำ ในปัจจุบัน คอมพิวเตอร์ควอนตัมบางเครื่องต้องการให้ qubits ของพวกเขาเย็นลงถึง 20 มิลลิเคลวิน (โดยปกติจะใช้ตู้เย็นแบบเจือจาง) เพื่อป้องกันการแยกส่วนที่สำคัญ การศึกษาในปี 2020 ให้เหตุผลว่าการแผ่รังสีไอออไนซ์ เช่น รังสีคอสมิก อาจทำให้ระบบบางระบบแยกส่วนได้ภายในเสี้ยววินาที

ผลที่ได้คือ งานที่ต้องใช้เวลามากอาจทำให้อัลกอริทึมควอนตัมบางตัวใช้งานไม่ได้ เนื่องจากการรักษาสถานะของ qubits เป็นระยะเวลานานเพียงพอจะทำให้การซ้อนทับกันเสียหายในที่สุด

ปัญหาเหล่านี้ยากขึ้นสำหรับแนวทางเชิงทัศนศาสตร์ เนื่องจากสเกลเวลาเป็นลำดับความสำคัญที่สั้นกว่า และแนวทางที่มักถูกอ้างถึงเพื่อเอาชนะปัญหาเหล่านี้คือการสร้างพัลส์ด้วยแสง อัตราข้อผิดพลาดมักจะเป็นสัดส่วนกับอัตราส่วนของเวลาทำงานต่อเวลาถอดรหัส ดังนั้นการดำเนินการใดๆ จะต้องเสร็จสิ้นเร็วกว่าเวลาในการถอดรหัส

ตามที่อธิบายไว้ในทฤษฎีบทขีดจำกัดของควอนตัม ถ้าอัตราความผิดพลาดน้อยพอ ก็ถือว่าเป็นไปได้ที่จะใช้การแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัมเพื่อระงับข้อผิดพลาดและการถอดรหัส ซึ่งช่วยให้เวลาในการคำนวณรวมนานกว่าเวลาถอดรหัสหากรูปแบบการแก้ไขข้อผิดพลาดสามารถแก้ไขข้อผิดพลาดได้เร็วกว่าการถอดรหัสที่แนะนำ ตัวเลขที่มักจะอ้างถึงสำหรับอัตราความผิดพลาดที่จำเป็นในแต่ละเกตสำหรับการคำนวณที่ทนต่อข้อผิดพลาดคือ 10-3 โดยถือว่าสัญญาณรบกวนนั้นทำให้เกิดการสลับขั้ว

การปฏิบัติตามเงื่อนไขการปรับขนาดนี้เป็นไปได้สำหรับระบบที่หลากหลาย อย่างไรก็ตาม การใช้การแก้ไขข้อผิดพลาดทำให้ต้นทุนของคิวบิตที่ต้องการเพิ่มขึ้นอย่างมาก จำนวนที่จำเป็นในการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มโดยใช้อัลกอริทึมของ Shor ยังคงเป็นพหุนาม และคิดว่าอยู่ระหว่าง L และ L2 โดยที่ L คือจำนวนหลักในจำนวนที่จะแยกตัวประกอบ อัลกอริธึมการแก้ไขข้อผิดพลาดจะขยายตัวเลขนี้ด้วยปัจจัยเพิ่มเติมของ L สำหรับตัวเลข 1000 บิต นี่หมายความว่าจำเป็นต้องมีประมาณ 104 บิตโดยไม่มีการแก้ไขข้อผิดพลาด ด้วยการแก้ไขข้อผิดพลาด ตัวเลขจะเพิ่มขึ้นเป็นประมาณ 107 บิต เวลาในการคำนวณอยู่ที่ประมาณ L2 หรือประมาณ 107 ขั้น และที่ 1 MHz ประมาณ 10 วินาที

แนวทางที่แตกต่างอย่างมากสำหรับปัญหาความเสถียร-ดีโคเฮอเรนซ์คือการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยีที่มีส่วนใดๆ ก็ตาม อนุภาคกึ่งที่ใช้เป็นเธรด และอาศัยทฤษฎีการถักเปียเพื่อสร้างเกตตรรกะที่เสถียร

อำนาจสูงสุดของควอนตัม

Quantum supremacy เป็นคำที่ John Preskill ตั้งขึ้นโดยอ้างถึงความสำเร็จทางวิศวกรรมที่แสดงให้เห็นว่าอุปกรณ์ควอนตัมที่ตั้งโปรแกรมได้สามารถแก้ปัญหาเกินความสามารถของคอมพิวเตอร์คลาสสิกที่ล้ำสมัย ปัญหาไม่จำเป็นต้องมีประโยชน์ ดังนั้นบางคนจึงมองว่าการทดสอบอำนาจสูงสุดของควอนตัมเป็นเพียงเกณฑ์มาตรฐานในอนาคตเท่านั้น

ในเดือนตุลาคม 2019 Google AI Quantum ด้วยความช่วยเหลือของ NASA กลายเป็นบริษัทแรกที่อ้างว่าประสบความสำเร็จสูงสุดของควอนตัมด้วยการคำนวณบนคอมพิวเตอร์ควอนตัม Sycamore เร็วกว่าที่สามารถทำได้ใน Summit ถึง 3,000,000 เท่า ซึ่งโดยทั่วไปถือว่าเร็วที่สุดในโลก คอมพิวเตอร์. คำกล่าวอ้างนี้ถูกท้าทายในเวลาต่อมา: IBM ระบุว่า Summit สามารถทำตัวอย่างได้เร็วกว่าที่กล่าวอ้างไว้มาก และตั้งแต่นั้นมานักวิจัยได้พัฒนาอัลกอริธึมที่ดีขึ้นสำหรับปัญหาการสุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการอ้างสิทธิ์สูงสุดของควอนตัม ช่วยลดหรือปิดช่องว่างระหว่าง Sycamore และ ซูเปอร์คอมพิวเตอร์คลาสสิก

ในเดือนธันวาคม 2020 กลุ่มที่ USTC ได้ทำการสุ่มตัวอย่าง Boson บนโฟตอน 76 โฟตอนด้วยคอมพิวเตอร์ควอนตัมโฟโตนิกจิ่วจางเพื่อแสดงให้เห็นถึงอำนาจสูงสุดของควอนตัม ผู้เขียนอ้างว่าซูเปอร์คอมพิวเตอร์ร่วมสมัยแบบคลาสสิกต้องใช้เวลาคำนวณถึง 600 ล้านปีเพื่อสร้างจำนวนตัวอย่างที่ตัวประมวลผลควอนตัมสามารถสร้างได้ภายใน 20 วินาที เมื่อวันที่ 16 พฤศจิกายน พ.ศ. 2021 ที่การประชุมสุดยอดคอมพิวเตอร์ควอนตัม IBM ได้นำเสนอไมโครโปรเซสเซอร์ 127-qubit ชื่อ IBM Eagle

การใช้งานทางกายภาพ

สำหรับการนำคอมพิวเตอร์ควอนตัมไปใช้จริง มีผู้สมัครหลายคนที่กำลังไล่ตาม (โดดเด่นด้วยระบบทางกายภาพที่ใช้ในการรับรู้ qubits):

• การคำนวณควอนตัมตัวนำยิ่งยวด (qubit ดำเนินการโดยสถานะของวงจรตัวนำยิ่งยวดขนาดเล็ก, ทางแยกของโจเซฟสัน)
• คอมพิวเตอร์ควอนตัมไอออนที่ติดอยู่ (qubit ดำเนินการโดยสถานะภายในของไอออนที่ติดอยู่)
• อะตอมเป็นกลางในโครงข่ายแสง (qubit ดำเนินการโดยสถานะภายในของอะตอมเป็นกลางที่ติดอยู่ในตาข่ายแสง)
• คอมพิวเตอร์ควอนตัมดอท แบบสปิน (เช่น คอมพิวเตอร์ควอนตัม Loss-DiVincenzo) (คิวบิตที่กำหนดโดยสถานะการหมุนของอิเล็กตรอนที่ติดอยู่)
• คอมพิวเตอร์ควอนตัมดอท อิงพื้นที่ (qubit กำหนดโดยตำแหน่งอิเล็กตรอนในจุดควอนตัมคู่)
• การคำนวณควอนตัมโดยใช้บ่อควอนตัมที่ออกแบบทางวิศวกรรม ซึ่งโดยหลักการแล้วสามารถช่วยให้สามารถสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ทำงานที่อุณหภูมิห้องได้
• ลวดควอนตัมคู่ (qubit ดำเนินการโดยสายควอนตัมคู่ควบคู่กับจุดสัมผัสควอนตัม)
• คอมพิวเตอร์ควอนตัมเรโซแนนซ์แม่เหล็กนิวเคลียร์ (NMRQC) ดำเนินการกับเรโซแนนซ์แม่เหล็กนิวเคลียร์ของโมเลกุลในสารละลาย โดยที่ควอนตัมถูกจัดเตรียมโดยสปินนิวเคลียร์ภายในโมเลกุลที่ละลายน้ำแล้วตรวจสอบด้วยคลื่นวิทยุ
• คอมพิวเตอร์ควอนตัม NMR Kane แบบโซลิดสเตต (qubit รับรู้โดยสถานะการหมุนด้วยนิวเคลียร์ของผู้บริจาคฟอสฟอรัสในซิลิคอน)
• คอมพิวเตอร์ควอนตัมอิเล็กตรอนบนฮีเลียม (qubit คือการหมุนของอิเล็กตรอน)
• Cavity quantum electrodynamics (CQED) (qubit จัดทำโดยสถานะภายในของอะตอมที่ติดอยู่กับโพรงที่มีความละเอียดรอบคอบสูง)
• แม่เหล็กโมเลกุล (qubit ที่กำหนดโดยสถานะการหมุน)
• คอมพิวเตอร์ควอนตัม ESR แบบฟูลเลอรีน (คิวบิตอิงจากการหมุนทางอิเล็กทรอนิกส์ของอะตอมหรือโมเลกุลที่ห่อหุ้มด้วยฟูลเลอรีน)
• คอมพิวเตอร์ควอนตัมออปติคัลแบบไม่เชิงเส้น (คิวบิตที่รับรู้โดยสถานะการประมวลผลของโหมดแสงที่แตกต่างกันผ่านองค์ประกอบเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น)
• คอมพิวเตอร์ควอนตัมออปติคัลเชิงเส้น (คิวบิตที่รับรู้โดยสถานะการประมวลผลของโหมดต่างๆ ของแสงผ่านองค์ประกอบเชิงเส้น เช่น กระจก ตัวแยกลำแสง และตัวเปลี่ยนเฟส)
• คอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ใช้เพชร (qubit รับรู้โดยการหมุนทางอิเล็กทรอนิกส์หรือนิวเคลียร์ของศูนย์ว่างไนโตรเจนในเพชร)
• คอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ใช้คอนเดนเสท Bose-Einstein
• คอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ใช้ทรานซิสเตอร์ - คอมพิวเตอร์ควอนตัมสตริงที่มีการกักรูบวกโดยใช้กับดักไฟฟ้าสถิต
• คอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ใช้คริสตัลอนินทรีย์ที่เจือด้วยผลึกอนินทรีย์ที่หายากของโลก (qubit ที่รับรู้โดยสถานะอิเล็กทรอนิกส์ภายในของสารเจือปนในเส้นใยแก้วนำแสง)
• คอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ใช้คาร์บอนนาโนสเฟียร์คล้ายโลหะ
• ผู้สมัครจำนวนมากแสดงให้เห็นว่าการคำนวณควอนตัมแม้จะมีความก้าวหน้าอย่างรวดเร็ว แต่ก็ยังอยู่ในช่วงเริ่มต้น

มีแบบจำลองการคำนวณควอนตัมจำนวนหนึ่ง ซึ่งโดดเด่นด้วยองค์ประกอบพื้นฐานที่การคำนวณถูกย่อยสลาย สำหรับการใช้งานจริง แบบจำลองการคำนวณที่เกี่ยวข้องสี่แบบคือ:

• อาร์เรย์เกทควอนตัม (การคำนวณแบ่งออกเป็นลำดับของเกทควอนตัมไม่กี่คิวบิต)
• คอมพิวเตอร์ควอนตัมทางเดียว (การคำนวณแบ่งออกเป็นลำดับของการวัดหนึ่งคิวบิตที่ใช้กับสถานะเริ่มต้นหรือสถานะคลัสเตอร์ที่พันกันสูง)
• คอมพิวเตอร์ควอนตัม Adiabatic บนพื้นฐานของการหลอมด้วยควอนตัม (การคำนวณย่อยสลายเป็นการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องช้าของ Hamiltonian เริ่มต้นเป็น Hamiltonian สุดท้ายซึ่งมีสถานะพื้นดินมีวิธีแก้ปัญหา)
• คอมพิวเตอร์ควอนตัมทอพอโลยี (การคำนวณถูกย่อยสลายเป็นการถักเปียของใครก็ตามในตาข่าย 2 มิติ)

เครื่องควอนตัมทัวริงมีความสำคัญในทางทฤษฎี แต่การใช้งานจริงของแบบจำลองนี้ไม่สามารถทำได้ แบบจำลองการคำนวณทั้งสี่แบบได้รับการแสดงว่าเทียบเท่ากัน แต่ละอันสามารถจำลองอีกอันหนึ่งโดยมีค่าโสหุ้ยไม่เกินพหุนาม