อธิบายอัลกอริทึมสำหรับการแยกวิเคราะห์ไวยากรณ์แบบไม่มีบริบทและความซับซ้อนของเวลา
การแยกวิเคราะห์ไวยากรณ์ที่ไม่มีบริบทเกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ลำดับของสัญลักษณ์ตามกฎการผลิตที่กำหนดโดยไวยากรณ์ กระบวนการนี้เป็นพื้นฐานในด้านต่างๆ ของวิทยาการคอมพิวเตอร์ รวมถึงความปลอดภัยทางไซเบอร์ เนื่องจากช่วยให้เราเข้าใจและจัดการข้อมูลที่มีโครงสร้างได้ ในคำตอบนี้ เราจะอธิบายอัลกอริทึมสำหรับการแยกวิเคราะห์ไวยากรณ์แบบไม่มีบริบทและหารือเกี่ยวกับความซับซ้อนของเวลา
อัลกอริทึมที่ใช้บ่อยที่สุดสำหรับการแยกวิเคราะห์ไวยากรณ์แบบไม่มีบริบทคืออัลกอริทึม CYK ซึ่งตั้งชื่อตามผู้ประดิษฐ์ Cocke, Younger และ Kasami อัลกอริทึมนี้ขึ้นอยู่กับการเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกและทำงานบนหลักการแยกวิเคราะห์จากล่างขึ้นบน มันสร้างตารางแยกวิเคราะห์ที่แสดงถึงการแยกวิเคราะห์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับสตริงย่อยของอินพุต
อัลกอริทึม CYK ทำงานดังนี้:
1. เริ่มต้นตารางแยกวิเคราะห์ด้วยขนาด nxn โดยที่ n คือความยาวของสตริงอินพุต
2. สำหรับสัญลักษณ์เทอร์มินัลแต่ละตัวในสตริงอินพุต ให้กรอกเซลล์ที่เกี่ยวข้องในตารางแยกวิเคราะห์ด้วยสัญลักษณ์ที่ไม่ใช่เทอร์มินัลที่สร้างสัญลักษณ์นั้น
3. สำหรับแต่ละสตริงย่อยที่มีความยาว l ตั้งแต่ 2 ถึง n และแต่ละตำแหน่งเริ่มต้น i ตั้งแต่ 1 ถึง n-l+1 ให้ทำดังต่อไปนี้:
ก. สำหรับแต่ละจุดพาร์ติชัน p จาก i ถึง i+l-2 และแต่ละกฎการผลิต A -> BC ให้ตรวจสอบว่าเซลล์ (i, p) และ (p+1, i+l-1) มีสัญลักษณ์ที่ไม่ใช่ขั้ว B และ C ตามลำดับ ถ้าใช่ ให้เพิ่ม A ลงในเซลล์ (i, i+l-1)
4. หากสัญลักษณ์เริ่มต้นของไวยากรณ์มีอยู่ในเซลล์ (1, n) สตริงอินพุตสามารถรับมาจากไวยากรณ์ มิฉะนั้นจะไม่สามารถ
ความซับซ้อนของเวลาของอัลกอริทึม CYK คือ O(n^3 * |G|) โดยที่ n คือความยาวของสตริงอินพุตและ |G| คือขนาดของไวยากรณ์ ความซับซ้อนนี้เกิดขึ้นจากลูปซ้อนที่ใช้ในการกรอกตารางแยกวิเคราะห์ อัลกอริทึมจะตรวจสอบจุดพาร์ติชันที่เป็นไปได้ทั้งหมดและกฎการผลิตสำหรับแต่ละความยาวสตริงย่อย ส่งผลให้เกิดความซับซ้อนแบบลูกบาศก์เวลา
เพื่อแสดงอัลกอริทึม ให้พิจารณาไวยากรณ์ที่ไม่มีบริบทต่อไปนี้:
S -> AB | พ.ศ
ก -> เอเอ | ก
B -> AB | ข
ค -> พ.ศ. | ค
และสตริงอินพุต "abc" ตารางแยกวิเคราะห์สำหรับตัวอย่างนี้จะมีลักษณะดังนี้:
| 1 | 2 | 3 |
-
1 | ก,ส | บี,ซี | ส |
-
2 | | บี,ซี | ก |
-
3 | | | ค |
-
ในตารางนี้ เซลล์ (1, 3) มีสัญลักษณ์เริ่มต้น S ซึ่งบ่งชี้ว่าสตริงอินพุต "abc" สามารถรับมาจากไวยากรณ์ที่กำหนด
อัลกอริทึมสำหรับการแยกวิเคราะห์ไวยากรณ์แบบไม่มีบริบท เช่น อัลกอริทึม CYK ช่วยให้เราสามารถวิเคราะห์และทำความเข้าใจข้อมูลที่มีโครงสร้างได้ ดำเนินการโดยการสร้างตารางแยกวิเคราะห์และตรวจสอบหารากศัพท์ที่ถูกต้องตามกฎการผลิตของไวยากรณ์ ความซับซ้อนของเวลาของอัลกอริทึม CYK คือ O(n^3 * |G|) โดยที่ n คือความยาวของสตริงอินพุตและ |G| คือขนาดของไวยากรณ์
คำถามและคำตอบล่าสุดอื่น ๆ เกี่ยวกับ ความซับซ้อน:
- คลาส PSPACE ไม่เท่ากับคลาส EXPSPACE หรือไม่
- คลาสความซับซ้อน P เป็นส่วนย่อยของคลาส PSPACE หรือไม่
- เราสามารถพิสูจน์ได้ว่าคลาส Np และ P เหมือนกันหรือไม่โดยการค้นหาคำตอบพหุนามที่มีประสิทธิภาพสำหรับปัญหา NP ที่สมบูรณ์บน TM ที่กำหนดขึ้น
- คลาส NP สามารถเท่ากับคลาส EXPTIME ได้หรือไม่
- มีปัญหาใน PSPACE ที่ไม่มีอัลกอริทึม NP ที่รู้จักหรือไม่
- ปัญหา SAT สามารถเป็นปัญหาที่สมบูรณ์ของ NP ได้หรือไม่
- ปัญหาอาจอยู่ในคลาสความซับซ้อนของ NP ได้หรือไม่ หากมีเครื่องทัวริงที่ไม่สามารถกำหนดได้ซึ่งจะแก้ไขในเวลาพหุนาม
- NP คือคลาสของภาษาที่มีตัวตรวจสอบเวลาพหุนาม
- P และ NP เป็นคลาสความซับซ้อนเดียวกันจริงหรือ
- ทุกบริบทเป็นภาษาฟรีในคลาสความซับซ้อน P หรือไม่
ดูคำถามและคำตอบเพิ่มเติมในความซับซ้อน