การถดถอยเชิงเส้นคืออะไร?

/ / ตีพิมพ์ใน ปัญญาประดิษฐ์, EITC/AI/GCML Google Cloud Machine Learning, บทนำ, การเรียนรู้ของเครื่องคืออะไร

การถดถอยเชิงเส้นเป็นวิธีทางสถิติพื้นฐานที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในโดเมนของการเรียนรู้ของเครื่อง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในงานการเรียนรู้แบบมีผู้ดูแล วิธีนี้ทำหน้าที่เป็นอัลกอริทึมพื้นฐานในการทำนายตัวแปรตามแบบต่อเนื่องโดยอ้างอิงจากตัวแปรอิสระหนึ่งตัวหรือมากกว่านั้น หลักการของการถดถอยเชิงเส้นคือการสร้างความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปร ซึ่งสามารถแสดงได้ในรูปแบบสมการทางคณิตศาสตร์

รูปแบบที่ง่ายที่สุดของการถดถอยเชิงเส้นคือ การถดถอยเชิงเส้นแบบง่าย ซึ่งเกี่ยวข้องกับตัวแปรสองตัว คือ ตัวแปรอิสระตัวหนึ่ง (ตัวทำนาย) และตัวแปรตามตัวหนึ่ง (การตอบสนอง) ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวนี้ถูกสร้างแบบจำลองโดยการปรับสมการเชิงเส้นให้เข้ากับข้อมูลที่สังเกตได้ รูปแบบทั่วไปของสมการนี้คือ:

    \[ y = \beta_0 + \beta_1x + \epsilon \]

ในสมการนี้ y แสดงถึงตัวแปรตามที่เรามุ่งหวังจะทำนาย x หมายถึงตัวแปรอิสระ \เบต้า_0 คือจุดตัดแกน y \เบต้า_1 คือความชันของเส้นตรง และ \เอปซิลอน เป็นเงื่อนไขข้อผิดพลาดที่อธิบายถึงความแปรปรวนใน y ซึ่งไม่สามารถอธิบายได้ด้วยความสัมพันธ์เชิงเส้นกับ x.

ค่าสัมประสิทธิ์ \เบต้า_0 และ \เบต้า_1 ประมาณการจากข้อมูลโดยใช้วิธีที่เรียกว่าค่ากำลังสองน้อยที่สุด เทคนิคนี้จะลดผลรวมของกำลังสองของความแตกต่างระหว่างค่าที่สังเกตได้และค่าที่ทำนายโดยแบบจำลองเชิงเส้นให้เหลือน้อยที่สุด เป้าหมายคือค้นหาเส้นที่เหมาะสมที่สุดกับข้อมูล จึงลดความแตกต่างระหว่างค่าจริงและค่าที่ทำนายได้ให้เหลือน้อยที่สุด

ในบริบทของการเรียนรู้ของเครื่องจักร การถดถอยเชิงเส้นสามารถขยายไปสู่การถดถอยเชิงเส้นหลายตัวแปร ซึ่งตัวแปรอิสระหลายตัวจะถูกใช้เพื่อทำนายตัวแปรตาม สมการสำหรับการถดถอยเชิงเส้นหลายตัวแปรคือ:

    \[ y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + \ldots + \beta_nx_n + \epsilon \]

ที่นี่ x_1, x_2, \จุด, x_n เป็นตัวแปรอิสระและ _เบตา_1, _เบตา_2, _จุด, _เบตา_n คือค่าสัมประสิทธิ์ที่วัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระและตัวแปรตาม กระบวนการประมาณค่าสัมประสิทธิ์เหล่านี้ยังคงเหมือนเดิม โดยใช้การคำนวณกำลังสองน้อยที่สุดเพื่อลดผลรวมกำลังสองที่เหลือให้เหลือน้อยที่สุด

การถดถอยเชิงเส้นมีคุณค่าเนื่องจากความเรียบง่ายและความสามารถในการตีความ ทำให้เข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรได้อย่างชัดเจน และทำให้สามารถตีความค่าสัมประสิทธิ์ได้ง่าย ค่าสัมประสิทธิ์แต่ละตัวแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรตามสำหรับการเปลี่ยนแปลงหนึ่งหน่วยในตัวแปรอิสระที่เกี่ยวข้อง โดยที่ตัวแปรอื่นทั้งหมดคงที่ ความสามารถในการตีความนี้ทำให้การถดถอยเชิงเส้นมีประโยชน์อย่างยิ่งในสาขาที่การทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรมีความสำคัญ เช่น เศรษฐศาสตร์ สังคมศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ชีวภาพ

แม้ว่าจะเรียบง่าย แต่การถดถอยเชิงเส้นก็มีสมมติฐานหลายประการที่ต้องปฏิบัติตามเพื่อให้แบบจำลองนี้ถูกต้อง สมมติฐานเหล่านี้ได้แก่:

1. เส้นตรง:ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามและตัวแปรอิสระเป็นเชิงเส้น
2. ความเป็นอิสระ: ค่าที่เหลือ (ข้อผิดพลาด) เป็นอิสระจากกัน
3. รักร่วมเพศ:ค่าที่เหลือจะมีความแปรปรวนคงที่ในทุกระดับของตัวแปรอิสระ
4. ภาวะปกติ:สารตกค้างมีการกระจายตามปกติ

การละเมิดสมมติฐานเหล่านี้อาจนำไปสู่การประมาณการที่ลำเอียงหรือไม่มีประสิทธิภาพ ดังนั้น จึงเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องประเมินสมมติฐานเหล่านี้เมื่อใช้การถดถอยเชิงเส้น

การถดถอยเชิงเส้นถูกนำไปใช้ในกรอบงานและเครื่องมือการเรียนรู้ของเครื่องจำนวนมาก รวมถึง Google Cloud Machine Learning ซึ่งมอบโซลูชันที่มีประสิทธิภาพและปรับขนาดได้สำหรับการฝึกอบรมและการปรับใช้โมเดลเชิงเส้น Google Cloud นำเสนอบริการที่ให้ผู้ใช้ใช้ประโยชน์จากการถดถอยเชิงเส้นสำหรับการวิเคราะห์เชิงทำนาย โดยใช้โครงสร้างพื้นฐานที่แข็งแกร่งเพื่อจัดการชุดข้อมูลขนาดใหญ่และการคำนวณที่ซับซ้อน

ตัวอย่างการใช้การถดถอยเชิงเส้นในบริบทของการเรียนรู้ของเครื่องอาจเกี่ยวข้องกับการคาดการณ์ราคาบ้านโดยอิงจากคุณลักษณะต่างๆ เช่น ขนาดพื้นที่ จำนวนห้องนอน และที่ตั้ง โดยการฝึกโมเดลการถดถอยเชิงเส้นบนข้อมูลที่อยู่อาศัยในอดีต เราสามารถคาดการณ์ราคาบ้านได้จากคุณลักษณะต่างๆ ของบ้าน ค่าสัมประสิทธิ์ที่ได้จากโมเดลยังสามารถให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับวิธีที่คุณลักษณะแต่ละอย่างส่งผลต่อราคา เช่น ราคาจะเพิ่มขึ้นเท่าใดต่อตารางฟุตที่เพิ่มขึ้น

ในสาขาการเรียนรู้ของเครื่องจักร การถดถอยเชิงเส้นถือเป็นก้าวสำคัญสู่ขั้นตอนวิธีที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น หลักการของกระบวนการดังกล่าวถือเป็นพื้นฐานในการทำความเข้าใจโมเดลอื่นๆ เช่น การถดถอยแบบลอจิสติกส์และเครือข่ายประสาทเทียม ซึ่งมีการใช้การรวมเชิงเส้นของอินพุตในรูปแบบต่างๆ นอกจากนี้ การถดถอยเชิงเส้นยังมักใช้เป็นโมเดลพื้นฐานในโครงการการเรียนรู้ของเครื่องจักร เนื่องจากความเรียบง่ายและง่ายต่อการนำไปใช้

การถดถอยเชิงเส้นเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพและหลากหลายในชุดเครื่องมือการเรียนรู้ของเครื่อง ซึ่งนำเสนอแนวทางที่ตรงไปตรงมาสำหรับการสร้างแบบจำลองเชิงทำนายและการวิเคราะห์ข้อมูล ความสามารถในการสร้างแบบจำลองความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรและให้ผลลัพธ์ที่ตีความได้ ทำให้เป็นเทคนิคที่มีค่าสำหรับโดเมนและแอปพลิเคชันต่างๆ

คำถามและคำตอบล่าสุดอื่น ๆ เกี่ยวกับ EITC/AI/GCML Google Cloud Machine Learning:

ดูคำถามและคำตอบเพิ่มเติมใน EITC/AI/GCML Google Cloud Machine Learning

คำถามและคำตอบเพิ่มเติม:

Tagged under: , , , , ,