การเป็นตัวแทนทรงกลมของ Bloch เป็นเครื่องมืออันทรงพลังในทฤษฎีข้อมูลควอนตัมที่ช่วยให้เราเห็นภาพสถานะของควิบิตในอวกาศสามมิติ โดยแสดงค่าเรขาคณิตของสถานะของควิบิต ซึ่งเป็นหน่วยพื้นฐานของข้อมูลควอนตัม ทรงกลม Bloch ตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวสวิส Felix Bloch ซึ่งเปิดตัวในปี 1946
เพื่อให้เข้าใจถึงวิธีการทำงานของทรงกลมโบลช เรามานึกถึงคุณสมบัติพื้นฐานของควิบิตกันก่อน ควิบิตคือระบบควอนตัมสองระดับที่สามารถมีอยู่ในการซ้อนทับของสถานะพื้นฐาน โดยทั่วไปจะแสดงเป็น |0⟩ และ |1⟩ สถานะพื้นฐานเหล่านี้สอดคล้องกับบิตคลาสสิก 0 และ 1 แต่ในโลกควอนตัม คิวบิตสามารถมีอยู่ในผลรวมเชิงเส้นของทั้งสองสถานะ ซึ่งแสดงเป็น α|0⟩ + β|1⟩ โดยที่ α และ β เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่น่าพอใจ เงื่อนไขการทำให้เป็นมาตรฐาน |α|^2 + |β|^2 = 1
ทรงกลมโบลชแสดงสถานะควิบิตที่เป็นไปได้ทั้งหมดในรูปแบบกราฟิก เป็นหน่วยทรงกลมในปริภูมิสามมิติ โดยที่ขั้วเหนือและขั้วใต้ของทรงกลมแทนสถานะพื้นฐาน |0⟩ และ |1⟩ ตามลำดับ จุดใดๆ บนพื้นผิวของทรงกลมจะสอดคล้องกับสถานะเฉพาะของควิบิต
เพื่อให้เข้าใจว่าสถานะ qubit ปรากฏบนทรงกลม Bloch อย่างไร เราสามารถใช้แนวคิดของเวกเตอร์ Bloch เวกเตอร์ Bloch เป็นเวกเตอร์สามมิติที่ชี้จากจุดศูนย์กลางของทรงกลมไปยังจุดที่แสดงถึงสถานะของควิบิต ความยาวของเวกเตอร์โบลชแสดงถึงความบริสุทธิ์ของสถานะ โดยความยาว 1 หมายถึงสถานะบริสุทธิ์ และความยาวน้อยกว่า 1 หมายถึงสถานะผสม
ทิศทางของเวกเตอร์ Bloch แสดงถึงเฟสสัมพัทธ์และการซ้อนทับของสถานะ qubit ตัวอย่างเช่น หากเวกเตอร์ Bloch ชี้ขึ้นโดยตรง (ตามแกน z) qubit จะอยู่ในสถานะ |0⟩ หากชี้ลงโดยตรง (ตรงข้ามกับแกน z) ควิบิตจะอยู่ในสถานะ |1⟩ ทิศทางอื่นใดของเวกเตอร์โบลชแสดงถึงการซ้อนทับของสถานะพื้นฐาน
หากต้องการดูว่าวิธีนี้ทำงานอย่างไรในทางปฏิบัติ ลองพิจารณาตัวอย่างบางส่วน สมมติว่าเรามี qubit ในสถานะ |+⟩ = (|0⟩ + |1⟩)/√2 ซึ่งแสดงถึงการซ้อนทับที่เท่ากันของสถานะพื้นฐาน เวกเตอร์โบลชที่สอดคล้องกันชี้ไปตามแกน x ของทรงกลมโบลช ซึ่งอยู่กึ่งกลางระหว่างขั้วเหนือและขั้วใต้
ทีนี้ ลองพิจารณาอีกตัวอย่างหนึ่งโดยที่ qubit อยู่ในสถานะ |1⟩ ในกรณีนี้ เวกเตอร์โบลชจะชี้ลงไปโดยตรงตามแนวแกน z ที่เป็นลบของทรงกลมโบลช
การแสดงทรงกลมของ Bloch ช่วยให้เราเห็นภาพสถานะของ qubit ได้อย่างชัดเจนและใช้งานง่าย ด้วยการตรวจสอบตำแหน่งของเวกเตอร์โบลชบนทรงกลม เราสามารถกำหนดสถานะของควิบิตและเข้าใจคุณสมบัติของมันได้อย่างง่ายดาย การแสดงภาพนี้มีประโยชน์อย่างยิ่งเมื่อต้องรับมือกับระบบควอนตัมที่ซับซ้อนมากขึ้น ซึ่งมีหลายคิวบิตเข้ามาเกี่ยวข้อง เนื่องจากเป็นการนำเสนอทางเรขาคณิตที่ช่วยในการทำความเข้าใจและการวิเคราะห์
การแสดงทรงกลมของโบลชช่วยให้เราเห็นภาพสถานะของควิบิตในพื้นที่สามมิติ โดยให้การแสดงทางเรขาคณิตของสถานะ qubit โดยใช้เวกเตอร์ Bloch ซึ่งชี้จากจุดศูนย์กลางของทรงกลมไปยังจุดที่สอดคล้องกันบนพื้นผิว ทิศทางของเวกเตอร์ Bloch แสดงถึงเฟสสัมพัทธ์และการซ้อนทับของสถานะ qubit ในขณะที่ความยาวของเวกเตอร์บ่งบอกถึงความบริสุทธิ์ของสถานะ เครื่องมือแสดงภาพนี้มีคุณค่าอย่างยิ่งในการทำความเข้าใจและวิเคราะห์ระบบข้อมูลควอนตัม
คำถามและคำตอบล่าสุดอื่น ๆ เกี่ยวกับ โบลชสเฟียร์:
- Bloch sphere เป็นตัวแทนของ qubit คืออะไร?
- สถานะศูนย์และสถานะหนึ่งแสดงบนทรงกลมโบลชได้อย่างไร และเหตุใดจึงกลายเป็นสถานะตรงกันข้าม
- อะไรคือความสำคัญของแกน z ที่เป็นบวกบนทรงกลม Bloch และเกี่ยวข้องกับสถานะศูนย์ของ qubit อย่างไร
- พารามิเตอร์สองตัวที่ใช้อธิบายสถานะของ qubit บนทรงกลมโบลชคืออะไร
- สถานะของ qubit แสดงโดยใช้การแทนทรงกลม Bloch อย่างไร